lstd.net
当前位置:首页 >> ∫sinx2CosxDx不定积分 >>

∫sinx2CosxDx不定积分

∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx=1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故:∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C

∫sin(x/2)cosxdx=∫sin(x/2)(2cosx/2 -1)dx=-2∫(2cosx/2 -1)d(cosx/2) 令cosx/2=t 原式=-2∫(2t-1)dt=-4/3 t+2t+c=-4/3 (cosx/2)+2cosx/2 +c

∫1/(sinx*cosx)dx的不定积分为ln|tanx|+C.解:∫1/(sinx*cosx)dx=∫(sinx+cosx)/(sinx*cosx)dx=∫(sinx/cosx+cosx/sinx)dx=∫(sinx/cosx)dx+∫(cosx/sinx)dx=-∫(1/cosx)dcosx+∫(1/sinx)dsinx=-ln|cosx|+ln|sinx|+C=ln|sinx/cosx|+C=ln|tanx|+C

先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得:∫sinxcos2xdx=-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

sinxcosx

∫x2 cos xdx=∫x2 dsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx-∫2xsinxdx=xsinx+2∫xdcosx=xsinx+2xcosx-2∫cosxdx=xsinx+2xcosx-2sinx+c

∫sin/(cosx)^2dx=∫1/(cosx)^2d(-cosx)=-∫1/(cosx)^2dcosx=1/cosx+C

^你写错了吧,应该是∫x^2cosxdx吧,我见过这道题:∫x^2cosxdx=∫x^2d(sinx) =x^2*sinx-∫sinxd(x^2) =x^2*sinx-2∫xsinxdx =x^2*sinx+2∫xd(cosx) =x^2*sinx+2[xcosx-∫cosxdx] =x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C 希望对你能有所帮助.

∫cos2x/sinxdx= ∫(cosx-sinx)/sinxdx=∫cosx/sinxdx-∫sinx/sinxdx=∫(1-sinx)/sinxdx-x=∫1/sinxdx-∫sinx/sinxdx

bfym.net | zxwg.net | mqpf.net | 9647.net | 369-e.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lstd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com