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求z=E∧xy的偏导数

z对x的偏导数为 zx=e^(xy)·y=y·e^(xy) z对y的偏导数为 zy=e^(xy)·x=x·e^(xy)

如上图所示。

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

解答如下: x,y具有轮换对称性,所以写出一个的,另一个直接替换就可以了。

解:因为z=e^(xy)所以,z=(e^y)^x因为求z对x的偏导数时,把y作为常量所以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以,z对x的偏导数=[(e^y)^x]×ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y×[e^...

对x求偏导就是y看做常数 对y也是一个道理 所以 ∂z/∂x=e^(xy)*y+y²*1=y*e^(xy)+y² ∂z/∂y=e^(xy)*x+x*2y=x*e^(xy)+2xy 所以 ∂²z/∂x²=y*e^(xy)*y+0=y²*e^(xy) ∂²z/∂...

对x的偏导数其实就将y看成是常数,当成一阶导数来求就可以了: ∂z/∂x=e^sin(xy)*cos(xy)*y 对y的偏导数同理: ∂z/∂y=e^sin(xy)*cos(xy)*x

对x偏导把y看成常量 同理,对y偏导把x看成常数

如下图对x、y的偏导

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