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如何用重要不等式和基本不等式证明一些不等式

重要不等式 a2+b2>=2ab 基本不等式 (a+b)/2>=根号下ab

设x、y为任意实数,则 (x-y)的平方大于等于0,即 x的平方-2xy+y的平方大于等于0,于是得 x的平方+y的平方大于等于2xy;设a等于x的平方、b等于y的平方,则 2xy等于2根号(ab),所以得到 a+b大于等于2根号(ab),其中a、b为正实数.本来a、b等于0时,...

设向量m=(√a,√b),向量n=(√b,√a) 则数量积m*n=√ab+√ab=2√ab 而m*n= m * n cos=√(a+b)*√(a+b)cos=(a+b)cos 所以(a+b)cos=2√ab 因为cos≤1,所以(a+b)cos≤a+b,即2√ab≤a+b

一般用基本不等式证明不等或取最值时,要说明取等条件。 但用基本不等式证明严格不等式(不等号为“>”或“

比较法 比较法是证明不等式的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大校当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数...

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。 一正:A、B 都必须是正数; 二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。 三相等:...

LZ您好 基本不等式应用的范围太大了 单就数学而言,就用于不等式证明,函数最值等,这里值得指出的是,一些三次函数,高次函数,不一定需要求导才能求解最值 如果实际应用... 举几个简单的例子吧 初中我们见过羊圈问题,当时是给定围栏的长度,问怎么摆...

一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。 一正:A、B 都必须是正数; 二定:1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值; 2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值; 三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成...

当然a,b不能为0 基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。你可以回想一下,每次的题目中都说正数ab,就是在暗示你的条件。两个正数的几何平均数小于或等于它们的算数平均数。

1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解不等式; 2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个; 3,均值定理比较即可。 4,分析法(若要证,则须征) 5,先证明第一项满足,然后假...

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