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设等差数列的前n项和为sn

S2013=2013(a1+a2013)/2因为a1+a2013>0所以S2013>0S2014=2014(a1+a2014)/2因为a1+a2014所以S2014综上所述:选A

由等差数列的求和公式知:Sn=n*(a1+an)/2 则有S9=9*(a1+a9)/2 因为an为等差数列,a3=a1+2d,a5=a1+4d,a7=a1+6d 则有a5=(a3+a7)/2 则由a3+a5+a7=15,知a3+a7=10,a5=5 由等差数列知a1+a9=a1+a1+8d=a3+a7 则Sn=45

(1)a3=12,即a1+2d=12s12=12a1+12(12-1)d/2=12a1+66d=12(a1+2d)+42d=144+42d144+42d>0,d>-24/7,s13=13a1+13(13-1)d/2=13a1+78d=13(a1+2d)+52d=156+52d156+52d<0,d<-3所以公差的范围是:-24/7<d<-3(2)因为sn=na1+n(n-1)d/2=d/

a4=a1+3d,a5=a1+4d,所以1≤a1+3d≤4①,2≤a1+4d≤3②,①式两边同乘以9,得9≤9a1+27d≤36③,②式两边同乘以-3,得-9≤-3a1-12d≤-6④,③+④得,0≤6a1+15d≤30.又因为S6=6a1+15d,所以0≤S6≤30.故答案为[0,30].

an=sn -sn-1=0-(-2)=2an+1=sn+1 -sn=3-0=3所以公差d=an+1 -an=1则由sn=(a1+an)n/2=0 a1+an=0sn+1=(a1+an+1)(n+1)/2=3 即(0+1)(n+1)/2=3n+1=6n=5

1.S2013=(a1+a2013)*2013/2=0a1+a2013=0 a10所以 d>0a1+a2013=2a1007=0a1007=0前1006项都为负数,所以S1006最小,n=10062.a2013=a1+2012d=0a1=-2012dSn=na1+n(n-1)d/2=-2012nd+n(n-1)d/2an=a1+(n-1)d=-2013d+ndan-Sn=-2013d+nd+2012nd-n(n-1)d/2=2013d(n-1)-n(n-1)d/2=d(n-1)(2013-n/2)=d/2(n-1)(4026-n)>=0 d>0(n-1)(n-4026)

直接利用等差数列求和公式,带入化简即可.或者直接分析也行,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=S2n-Sn-Sn,移个项就搞定了.

分别令 n=1和n=2,可求出C=2,a1=4,所以an=2n+2;

解:a3=24=a1+2d①S11=0=11a6故a6=0=a1+5d②联立①②解得a1=40d=-8(1)an=a1+(n-1)d=40-8(n-1)=8(6-n)(2)Sn=na1+n(n-1)/2*d=40n-4n(n-1)=4n(11-n)(3)an=8(6-n),当n<6时an>0,n=6时a6=0故当n=5或n=6时,Sn最大,且最大值为S5=S6=4*5*(11-5)=120不明白请追问,

Sp-S(p-1)=ap=2S(p+1)-Sp=a(p+1)=3公差d=a(p+1)-ap=1Sp=(a1+ap)*p/2=(a1+2)/2=0得到a1=-2ap=a1+(p-1)*d=a1+p-1即2=-2+p-1所以p=5不明白的地方再追问我

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