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椭圆体积公式推导过程

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (1)其面积为:S = πab求面积方法:1)圆面积 = πR^2(半径的平方) 椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0

推导思路:将椭圆绕X轴一周,只考虑x在[0,a]的半边体积.从0,到a将椭圆切片积分得整体椭圆的体积为:

底面积乘以高是椭圆柱面积.椭圆面积为:πab ,a、b为椭圆长短轴.设上下顶椭圆的轴分别为a1,b1; a2,b2.高为H.取积分单元dh 距离顶面为h高 有:V=Sdh=πabdh 其中:a=a1+h(a2-a1)/H,b=b1+h(b2-b1)/H 所以: V={π[a1+h(a2-a1)/H][b1+h(b2-b1)/H]}dh =πa1b1H+a1(b2-b1)*H/2+(b2-b1)*H/3 =πa1b1H+(2*a2b2+a1b2+a2b1-4*a1b1)*H/6 算的有点晕,你自己要再验算啊.

椭圆面积公式:S=π(圆周率)*a*b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长.椭圆的面积推导方式如下:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2) 由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4 可得 当x=a时,1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4 即S=abπ.

体积直接套公式:V=4πabc/3=4π*1.5*1.5*1≈9.42表面积比较复杂,要用到二重积分的数值计算,只给出结果:S≈22.25

以下是几个比较简单的近似公式:公式一~五为一般精度,满足简单计算需要;公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时

S=πab证明这个公式的方法很多,我现在用初等数学稍微说一下.把椭圆沿着x轴划分成n块,当n趋向无穷大时,每一块可以看成是矩形,现在沿着y轴把每个矩形拉长a/b倍,此时椭圆就变成了半径为a的圆,由于每个矩形仅仅是一条边增加了a/b倍,所以面积增加了a/b倍,从而圆的面积是椭圆的a/b倍,所以椭圆的面积是S=πa/(a/b)=πab

一、椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0. 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (1)其面积为:s = πab求面积方法:1)圆面积 = πr^2(半径的平方) 椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0 评论0 0 0

椭圆面积公式S=π(圆周率)*a*b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长) 推导方法:1仿射变换法 其实从椭圆方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆. 设椭圆方程为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 令:x'=x,y'=y*a/b, 我们就可以在新的坐标

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