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线性代数:设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系...

A的秩为n-1,那么方程组的基础解系是1维的,所以只要找到一个非零解即可。而题目给出每行元素和为0,显然(1,1,……1)就是它的一个解。那么方程组的解为k(1,1,……1)。

这是因为,r(A)

可以这样理解,对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的,R(A)=n时,有唯一的零解,R(A)

A就可以看成行最简形 r(A)=1,n=4 所以r(A)< n,则存在无穷多解。 解得 x1=-x2-x3-x4 x1为真未知量,x2,x3,x4为自由未知量 令(x2,x3,x4) ^T=(1,0, 0)^T 解得x1 = -1 令(x2,x3,x4) ^T=(0,1, 0)^T 解得x1 = -1 令(x2,x3,x4) ^...

假如有N个方程,含有m个未知量,如果方程组中没有重复的方程,也就是说ax+by=0,kax+kby =0是一个方程,这样的两个式子是解不出x,y的,而在方程组中求秩的过程就是消除相同等式的过程,就是方阵中全为0的行,以为方阵也是方程组,方阵的秩也...

r(A) = n则意味着A是满秩矩阵,A最终通过初等行变换可以化为上三角矩阵,这个上三角矩阵最后一行只有一个元素非零,这说明x中的最后一个未知量x(n) = 0;上三角矩阵导数第二行有两个元素非零,因为x(n) = 0,所以有x(n-1) =0,,,等等,一直推到最...

线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?对吗? 对 2,n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A相似于对角矩阵。 ( ) 对。

不是 因为第一个向量可被后面两个线性表示。 基础解系里的向量不相关。

你好!可以如图中第一部分利用矩阵的运算证明两者同解,。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

AX=0,A是mxn矩阵,X是nx1列向量 齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含线性无关向量的个数是 n-R(A) 所以为4

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