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线性代数:设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系...

A的秩为n-1,那么方程组的基础解系是1维的,所以只要找到一个非零解即可。而题目给出每行元素和为0,

这是书上的定理,直接有结论: 齐次线性方程组有非零解的充要条件为:r(A)<n,即该矩阵的列

可以这样理解,对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的,R(A)=n时,有唯一的零解,R(A)<n

这是因为,r(A)<=4<6 即矩阵A的秩小于未知数的个数, 因此齐次线性方程组

假如有N个方程,含有m个未知量,如果方程组中没有重复的方程,也就是说ax+by=0,kax+kby

不是 因为第一个向量可被后面两个线性表示。 基础解系里的向量不相关。

A就可以看成行最简形 r(A)=1,n=4 所以r(A)< n,则存在无穷多解。 解得

AX=0,A是mxn矩阵,X是nx1列向量 齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含线性无关向量的个

记C=(a,b),即有AC=0,两边取转置C^T*A^T=0,齐次方程组C^T*X=0的解就是A^T

c1u1-c2u2 是其导出组 Ax=0 的解 则 A(c1u1-c2u2) = 0 c1Au

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