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已知{An}公比大于1的为等比数列,A3=2,A2+A4=203.(1)求{An}的通项公式;(2)...

(1)由题意可得a2a4=a32=4,a2+a4=203,∴a2和a4为方程x2-203x+4=0的两根,结合公比大于1可解得a2=23,a4=6,∴公比q=a4a2=3,∴a1=29,∴{an}的通项公式为an=29*3n-1=2*3n-3;(2)由(1)知,a1+a4+a7+…+a3n-2

设公比q,首项a. a3=aq=2; a2+a4=aq+aq^3=aq(1+q)=20/3.两式相除求得 q=3或1/3. ∴a=2/9或18. 所以,通项公式为 an=(2*3^n)/27或54/(3^n).

由等比数列性质可知: a2*a4=(a3)^2=4 联立a2+a4=20/3得 3(a4)^2-20a4+12=(a4-6)(3a4-2)=0 解得a2=2/3,a4=6或a2=6,a4=2/3 公比q^2=a4/a2=9或q^2=1/9 因为a3是正数,所以公比为正数,所以q=3或1/3 a1=a2/q=2/9或18 所以an=(2/9)*3^(n-1)或an=18*(1/3)^(n-1)

由等比性质,a[3]=a[2] * a[4]=4 由a[2]+a[4]=20/3 所以a[2] a[4]是方程x-20x/3+4=0的两个根 x-20x/3+4=0可化简为(x-6)(x-2/3)=0 解方程的x1=6,x2=2/3 设公比为q,当a[2]=6,a[4]=2/3时,q=a[3]/a[2]=2/6=1/3,故a[1]=6/(1/3)=18, a[n]=18 * (1/3)^(n-1)=2*3^(3-n) 当a[4]=6,a[2]=2/3时,q=a[4]/a[3]=6/2=3,故a[1]=(2/3)/3=2/9, a[n]=2/9 * (3)^(n-1)=2*3^(n-3)

已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3.求{an}的通项公式 a2+a4=20/3 a3q+(a3/q)=20/32q+2/q=20/33q^2-10q+3=0 q=1/3或q=3 a1=18或a1=2/9 an=18*(1/3)^(n-1)=2*3^(2-n+1)=2*3^(3-n) 或an=(2/9)*3^(n-1)=2*3(-2+n-1)=2*3^(n-3)

a2=a3/qa4=a3q所以2/q+2q=20/33q^2-10q+3=0(3q-1)(q-3)=0q=3,q=1/3q>1q=3a1=a3/q^2=2/9所以an=(2/9)*3^(n-1)=2*3^(n-3)

解:由题可知,a3=a1q^2=27①,a2+a4=a1(q+q^3)=90②.①/②,消去a1,可得,90q=27(1+q^2) 整理,有3q^2-10q+3=(3q-1)(q-3)=0 所以,q=1/3或q=3.又因为,q>1,因此q=3,而a3=a13^2=27 a1=3. 所以an-3*3^(n-1)=3^n.(2) 因为{bn}=n(an),

设公比为q. a2=a3/q;a4=qa3. 1/q+q=2/5. 解出q,然后an=a2*q^(n-2)即可

a2a4=a3^=4 a3=a1q^=2,a1=2/q^ a1q+a1q^3=20/3 即2/q+2q=20/3 亦即3q^-10q+3=0 q=3后q=1/3 a1=2/9或a1=18 an=a1q^(n-1)=2/9*3^(n-1)=2*3^(n-3) 或an=a1q^(n-1)=18*(1/3)^(n-1)=2*3^(3-n)

∵{an}是公比大于1的等比数列,设其公比为q,∵a2=2,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列,∴6a2=(a1+3)+(a3+4),即6*2=a2 q +3+a2q+4,∴2q+2 q -5=0,∴q=2或q=1 2 .又{an}是公比大于1的等比数列,∴q=2.∴an=a2*2n-2=2*2n-2=2n-1.∴a1=1.∴S5=a1(1?q5) 1?q =1?25 1?2 =31.故选C.

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