lstd.net
当前位置:首页 >> 已知集合A是函数F(x)=lg(Ax%1)的单调增区间,集合B... >>

已知集合A是函数F(x)=lg(Ax%1)的单调增区间,集合B...

令u=x2-2ax+1+a,则f(u)=lgu, 配方得u=x2-2ax+1+a=(x-a)2 -a2+a+1,故对称轴为x=a 如图所示: 由图象可知当对称轴a≥1时,u=x2-2ax+1+a在区间(-∞,1]上单调递减, 又真数x2-2ax+1+a>0,二次函数u=x2-2ax+1+a在(-∞,1]上单调递减,故只需...

令t=x2+ax-a-1,∵函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,又外层函数y=lgt为定义域内的增函数,∴需要内层函数t=x2+ax-a-1在区间[2,+∞)上单调递增,且其最小值大于0,即?a2≤222+2a?a?1>0,解得:a>-3.∴实数a的取值范围是(-3...

当a=0时,f(x)=|x|,在区间(0,+∞)内单调递增.当a<0时,f(x)=(?ax+1)x=?a(x?1a)x,结合二次函数图象可知函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增.若a>0,则函数f(x)=|(ax-1)x|,其图象如图它在区间(0,+∞)内有增有减,...

f(x)=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2) f(x)的单调性与函数(1-2a)/(x+2) 相同,而(1-2a)/(x+2) 的单调性与反比例函数(1-2a)/x 要使反比例函数(1-2a)/x在(负无穷,0)和(0,正无穷)上递增,则 1-2a1/2 所以要使f(x)...

f(x)=x^3+ax^2+x+1, f'(x)=3x^2+2ax+1, (1)讨论f(x)的单调区间: 令f'(x)=0,即3x^2+2ax+1=0, 其中△=4(a^2-3), ①当|a|≤√3时,在(-∞,+∞)上,所以f'(x)≥0,f(x)在(-∞,+∞)上单调增加; ②当|a|>√3时, 在(-∞, -[a+√(a^2-3)]/3]及(-[a-√(a...

f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 x≥0,a>0 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)²=(ax²+a-2)/(ax+1)(x+1)² 当a-2≥0→a≥2时 f'(x)≥0 f(x)全定义域单调递增 0

∵函数f(x)=lg(ax2+x+1)在区间(-1,+∞)上为单调递增函数∴y=ax2+x+1在(-1,+∞)上为单调递增函数,且ax2+x+1>0在(-1,+∞)上恒成立a=0时,显然符合题意a≠0时∴需y=ax2+x+1 在[-1,+∞)上的最小值a-1+1=a≥0,且对称轴x=-12a≤-1,∴0<a≤12综...

(1)f′(x)=a+1x,x>0…(2分)当a≥0时,由于x∈(0,+∞),f′(x)>0,所以函数f(x)的单调增区间为(0,+∞),…(4分)当a<0时,令f'(x)=0,得x=?1a.当x变化时,f'(x)与f(x)变化情况如下表:所以函数f(x)的单调增区间为(0,?1a...

(1)∵f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx,∴f′(x)=2ax+(1?2a)?1x=2ax2+(1?2a)x?1x=(2ax+1)(x?1)x,∵a>0,x>0,∴2ax+1>0,解f′(x)>0,得x>1,∴f(x)的单调增区间为(1,+∞);(2)当a<0时,由f′(x)=0,得x1=?12a,x2=1,①当?12a>1,即?12...

因为函数F(X)=lg(ax-1/x-1)在区间【10,+00)上是单调递增,所以应有10a-1/10-1>0,于是得到a>11/100; 设g(x)=ax-1/x-1.因为F(X)=lg(ax-1/x-1)在区间【10,+00)上是单调递增,所以有g(x)=ax-1/x-1在区间【10,+00)上是单调递增,对g(x)求导有[g...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lstd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com