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已知An是等差数列

等差数列首项a1,公差d a4 a7 a10=a1 3d a1 6d a1 9d=3a1 18d=17 a4 a5 a6 ~~~ a12 a13 a14=11a4 11*(11-1)/2*d=11a1 88d=77 a1=5/3 d=2/3 ak=a1 (k-1)d=13 k=18

因为a1+a3=2*a2 a4+a6=2*a5 a7+a9=2*a6 等式左边通加等于两倍(a2+a5+a8) 从而解得a3+a6+a9=33*2-39=27

设公差为d 1)a3+a5+a12+a19+a21=(a12-9d)+(a12-7d)+a12+(a12+7d)+(a12+9d)=5a12=15 ∴a12=3 S23=(a1+a23)*23/2=(a12-11d+a12+11d)*23/2=23a12=23*3=69 2)a1+a2+a3+a4=21① a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=67② ∵a(n-3)+a4=a(n-2)+a3=

1、等差则a1+a3=2a2所以a1+a2+a3=3a2=15a2=5a1=3所以d=a2-a1=2所以an=2n+12、1/ana(n+1)=1/(2n+1)(2n+3)=1/2*2/(2n+1)(2n+3)=(1/2)*[(2n+3)-(2n+1)]/(2n+1)(2n+3)=(1/2)*[(2n+3)/(2n+1)(2n+3)-(2n+1)/(2n+1)(2n+3)]=(1/2)*[1/(2n+1)-1/(2n+3)]所以Sn=(1/2)*[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)*[1/3-1/(2n+3)]=n/(6n+9)

因为a1+a2+a3=15 所以 3a2=15 a2=5 a2-3=2 因为a1+1,a2-3,a3-7成等比数列 所以(a1+1)*(a3-7)=4 设公差为x 所以(5-d+1)*(5+d-7)=4 所以 d=4 a1=a2-d=5-4=1 an=a1+(n-1)*d=4n-3

由a3+a4+a5=12,可得 a4=4,故有 a1+a2+…+a7=7a4,运算求得结果.∵数列{an}是等差数列,若a3+a4+a5=12,∴3a4=12,a4=4.∴a1+a2+…+a7=7a4=28.

设该等差数列的公差为d.因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5.又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即(5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2.若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3;若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n.

a4+b4=27 (1) s4-b4=10 (2) (1)式和(2)式相加得 a4+s4=37a1+a4=a2+a3 所以 s4=2(a1+a4) 所以 a4+2(a1+a4)=37 得3a4+2a1=37即3a4+4=37 得a4=11由等差公式得an=3n-1由上可知b4=16 所以公比为2 bn=2 q*(n-1)

(1) d=(A5-A2)/3=(-5-1)/3=-2 A1=1-(-2)=3 An=A1+(n-1)d=3+(n-1)(-2)=-2n+5 (2)Sn=A1n+n(n-1)d/2=3n-n2+n=4n-n2=-(n-2)2+4 Sn最大值为4

设an的公差是d则a(n+1)-an=d令En=c*an+b则E(n+1)-En=c*a(n+1)+b-c*an-b=c[a(n+1)-an]=cd,是常数所以En是等差数列即c*an+b是等差数列

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