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已知AnBn均为等差数列

S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=an*(2n-1)/2T(2n-1)=[b1+b(2n-1)](2n-1)/2=bn*(2n-1)/2an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)=[3(2n-1)+9]/[(2n-1)+1]=(6n+6)/(2n)=3+3/n >3 当n=1,an/bn=6当n=3,an/bn=4an/bn取得最小正整数4时 n=3

a1加到a9 等于9倍的a5,同理b1加到b9等于9倍的b5,9a5/9b5=7*9+2/9+3=65/12 或设a1+a2+a3+…+an=n(7n+2) b1+b2+b3+…+bn=n(n+3) ∵ {an},{bn} 是等差数列 则an=14n-5 bn=2n+2 ∴ a5/b5=65/12 或把an的前n项和记为Sn, bn的前n项和记为Tn则Sn/Tn = (7n+2)/(n+3)S9/T9 = 65/12因为an,bn 都是等差数列所以 S9 = 9a5 , T9 = 9b5因此 a5/b5 = 65/12常见解法:利用等差数列的前n项和与中间项的关系,很快就可以得到答案.

a5/b5=[(a1+a9)/2]/[(b1+b9)/2] /分子分母同时运用等差中项性质=[(a1+a9)*9/2]/[(b1+b9)*9/2]=S9/T9=9/(2*9+1)=9/19第二问是an/bn吧.an/bn=[(a1+a(2n-1))/2]/[(b1+b(2n-1))

a3=a1+2k,b3=b1+2m 由S5=5a1+10k,T5=5b1+10m 所以:S5/T5=5(a1+2k)/5(b1+2m)=13/6 a3/b3=13/6

设an=a+(n-1)d,bn=b+(n-1)cSn=na+n(n-1)d/2,Tn=nb+n(n-1)c/2,(7n+1)/(n+3)=Sn/Tn=[na+n(n-1)d/2]/[nb+n(n-1)c/2]=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c](7n+1)/(n+3)=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]因上式恒成立,所以当n=1时,a/b=8/4=2,即a=2b当n=2时.15/5=[2a+d]

a4/b4=S(2*4-1)/T(2*4-1)=S7/T7=(2*7+1)/(3*7+1)=15/22对于此类题目,一般的:an/bn=S(2n-1) / T(2n-1)这个可以作为公式使用.一般此类题目过于简单,只会作为填空题或选择题,不会作为大题的,否则就是送分的了.

因为求出an,bn通项公式为an=2n+4,bn=3n-2,所以当某个an与bn相同时,an每往后三项的数等于bn往后两项的数,所以最小公倍数是6,即公差是6,在带个数进去就得出答案.望采纳~

设{An}的公差为d1,{Bn}的公差为d2 因为limAn/Bn=lim[a1+(n-1)d1]/[b1+(n-1)d2]=lim[a1/n+(1-1/n)d1]/[b1/n+(1-1/n)d2]=(0+d1)/(0+d2)=d1/d2=3 又因为原式可化为lim[n(B1+Bn)/2]/n*A3n=lim(B1+Bn)/A3n=lim[2B1+(n-1)d2]/2[A1+(3n-1)d1],上下同除以n 得d2/6d1=1/(6*3)=1/18

由已知仅能得到: 1+d=b2 1+5d=b3 b4未知,故题目残缺如有疑问,可追问!

an公差是3,bn公差是4,所以共同项组成的数列Cn的公差是12.所以Cn,11,23,35,47 an最后一项是5+3*(99)=302,bn最后一项是3+4*(99)=399 取小302. 11+12(x-1)小于等于302 x=25,所以一共25个相同项.

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