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指数函数的反函数

设指数函数是 y = a ^ x ,则:log a(y)= x ∴ y = log a(x)是 y = a ^ x 的反函数 其实 y = log a(x)是对数函数,所以 对数函数是指数函数反函数 【俊狼猎英】团队为您解答

指数函数的反函数就是对数函数:指数函数:y=a^x(a>0且a不为1)的反函数是y=log(a)x(a>0且a不为1).在求反函数时也要注意其定义域. 函数y=f(x)关于直线ax+by+c=0对称的图象的解析式为: (a方y-b方y-2abx-2bc)/(a方+b方)=f((b方x-a方x-2aby-2ac)/(a方+b方)). 将数据带入后,化简即可得到对称后图象的解析式在这里,直线ax+by+c=0中a=1,b=-1,c=0

幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数例1 y=x^2,没有反函数例2 y=x^3,有反函数,y=x^(1/3)例3 y=x^(1/2),有反函数,y=x^2(x>=0)小结:如果幂函数是偶函数,则没有反函数如果幂函数是奇函数,则有反函数如果有反函数,这个反函数也是幂函数

就是把x换成y把y换成x然后解去吧(这是解反函数的通法,就是怎么着都合适的方法) y=2^(x+1)+1的反函数就可以写成 x=2^(y+1)+1 然后x-1=2^(y+1) log2(x-1)=y+1 y=log2(x-1)-1

y=ln根号下(x+1)e^y=e^ln根号下(x+1)=√(x+1)e^2y=x+1x=e^2y-1反函数为y=e^2x-1,x∈R

指数函数的反函数是对数函数,用y表示x

是对数函数额例如,f(x)=a的x次方,则反函数为f(x)=log以a为底x的对数.

简单,但要先理解:第一,原函数用x表示y 反函数 用y表示x 第二,指数形式 转换为对数形式要清楚 以上题为例(由于这里不能插入数学编辑器,所以只好用文字表述了): 步骤1.y=a的x次方+b 化为 y-b=a的x次方 所以log a(y-b)=x ( 说明:a为底数,y-b为真数) 步骤2.其实x=log a(y-b)就是原函数的反函数了,但是我一般用x表示自变量,用y表示函数值 所以这一步骤还要用x代替y 用y代替x 就变成了y=log a(x-b) 这就是其反函数,注意定义域和值域互相转换了

对数函数 同底的就是 a的x次的反函数 就是 y=a^x以a为底的真数为x 的函数 就是y=loga x

两边同时取ln比如 y=exp(x);exp就是指数e的意思则 lny=x,从而反函数是y=lnx

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