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ArCsinx求导过程

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

反函数求导y=arcsinx => siny=x两边求导 y'cosy=1化成sin得 y'√(1-siny)=1所以y'=1/√(1-x)

arcsinx的导数1/√(1-x^2).解答过程如下:此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x.两边进行求导:cosy * y'=1.即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2).扩展资料 隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且可导

y = arcsinx siny = x,cosy = √(1-siny) = √(1 - x) dy/dx * cosy = 1 dy/dx = 1 / cosy= 1 / √(1 - x)

y= (arcsinx)^2 y' = 2(arcsinx) . (arcsinx)' = 2(arcsinx) . /√(1-x^2)

y=arcsinx siny=x,两边微分得 cosy*dy/dx=1 dy/dx=1/cosy 对y=arcsinx两边取余弦cosy=cos(arcsinx)=√{1^2-sin^2(arcsinx)} =√(1-x^2) (这里用的是sinx的平方+cosx的平方=1这个公式) 所以dy/dx=1/√(1-x) 即arcsinx的导数为1/√(1-x)

arcsinx的导数就是1/根号(1-x^2) 那么使用链式法则求导得到 y'=(arcsinx)^2 +x *2arcsinx *1/根号(1-x^2) +2根号(1-x^2) *1/根号(1-x^2) +2 *(-2x)/2根号(1-x^2) *arcsinx -2 =(arcsinx)^2 +2arcsinx *x/根号(1-x^2) +2 -2x *arcsinx/根号(1-x^2) -2 =(arcsinx)^2

对来y=arcsinx,使用用反函数来源进行求导比较bai好,简单一些y=arcsinx,所以得du到siny=x 等式两边对zhix求导y'cosy=1于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^dao2(y))即 y'= 1/√(1-x^2)

y = x^(2/x)lny=ln[x^(2/x)]lny=(2/x)lnx(1/y)y'=-[2/(x^2)]lnx+(2/x)(1/x)(1/y)y'=[2(1-lnx)]/(x^2)y'=[x^(2/x)][2(1-lnx)]/(x^2)y=(x-2)^(x+1)lny=ln[(x-2)^(x+1)]lny=(x+1)ln(x-2)(1/y)y'=ln(x-2)+(x+1)/(x-2)y'=[(x-2)^(x+1)][ln(x-2)+(x+1)/(x-2)]

y'=(arcsinx)^2+2xarcsinx*1/√(1-x^2) =(arcsinx)^2+2xarcsinx/√(1-x^2)

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