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Cosx倒数推导

根据导数定义:(cosx)'=lim {t-->0} [cos(x+t)-cosx]/t=lim {t-->0} [cosx*cost-sinx*sint-cosx]/t=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)-sinx*sint]/t=lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*

证明过程如下:cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔x)-cosX]/德尔塔x=lim[-2sin(X+德尔塔x/2)*sin(德尔塔x/2)/德尔塔x=-sinX注:所有lim的条件都是德尔塔x趋近于0其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值

y=cosax*cosbx=1/2[cos(a+b)x+cos(a-b)x] y(1)=1/2[(-1)(a+b)sin(a+b)x+(-1)(a-b)sin(a-b)x] y(2)=1/2[(-1)(a+b)^2cos(a+b)x+(-1)(a-b)^2cos(a-b)x] y(3)=1/2[(-1)^2(a+b)^3sin(a+b)x+(-1)^2(a-b)^3sin(a-b)x] y(4)=1/2[(-1)^2(a+b)^4cos(a+b)x+(-1)^2(a-b)^4cos(

cosx的导数=在dx趋近0时,[cos(x+dx)-cosx]/dxcos(x+dx)=cosxcosdx-sinxsindx[cos(x+dx)-cosx]/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx在dx趋近0时,cosdx=1,sindx=dx所以上面的式子=-sinx问题得证

利用导数的定义

(cosx)'=-sinx

(cosx)′=3cosx(cosx)′=-3cosxsinx 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

像sinx、cosx、e^x,lnx,x^n等等常见的函数的导函数只需要记住他们的导数就可以了导数的推导,一般是在原函数的导函数在某些点不连续,或者是原函数本身有特殊间断点,的时候才需要用到一般来说,常见函数的导数,记住就可以了,考试不会让你去推导的

△y=sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)*sin△x/2y'=(sinx)'=lim△y/△x=limcos(x+△x)*(sin△x/2)/(△x/2)=cosx

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