lstd.net
当前位置:首页 >> sinxCos4x在0到的定积分 >>

sinxCos4x在0到的定积分

(π,0) ∫ xsinx dx=(π,0) ∫ -x dcosx= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)= -π 按常规,应该是 0 到 π 吧?如果是,则结果应是 π

∫ 1/(sinxcosx) dx= ∫ cscxsecx dx= ∫ cscx(1 + tanx) dx= ∫ cscx(1 + 2tanx + tanx) dx= ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtanx) dx= ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(secx - 1) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (secx - 1) d(secx)= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)secx - secx + C

这个要用积化和差公式,原式=1/2(xsin10x+xsin2x),然后再分布积分,-xdcos10x-xdcos2x 缺系数你自己慢慢算可以了

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、

∫sinx/cos^4x dx=-∫1/cos^4xdcosx=(令cosx=t)-∫1/t^4dt=……

利用三角恒等式和分部积分∫x(sinx)^4dx= (3/8)∫xdx - (1/2)∫x*cos(2x)dx + (1/8)∫x*cos(4x)dx= (3/16)x^2 - (1/2)*(1/2)[x*sin(2x)-∫sins(2x)dx] + (1/8)*(1/4)[x*sin(4x)-∫sin(4x)dx]= (3/16)*x^2 - (1/4)x*sin(2x)-(1/8)*cos(2x) + (1/32)x*sin(4x)+(1/123)*cos(4x) +

这个 有公式的,看看考研的书里面有的.∫sinxdx=∫(1-cos2x)/4d2x=(2x-sin2x)/4(0,π)=π/2 ∫sinxdx=∫sinxsinxdx=-∫(1-cosx)dcosx=cosx/3-cosx(0,π)=4/3 ∫sin2xdx=∫(1-cos4x)/8d4x=(4x-sin4x)/8(0,π)=π/2

这个直接使用瓦利斯公式(即华莱士公式) cos^4x从0到90度的定积分=3/4*1/2*π/2=3π/16

∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2

这里面因为次数略高,所以采用Wallis公式下面是瓦利斯公式,其推导可通过分部积分,这里不再赘述.软件验证

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lstd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com