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tAnx tAylor展开式

tanx taylor展开式如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上

tanx = x+ (1/3)x^3 +.sinx = x-(1/6)x^3+..

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|

f(x)=tanx =>f(0) =0 f'(x) =(secx)^2 =>f'(0)/1! =1 f''(x) =2(secx)^2.tanx =>f''(0)/2! =0 f'''(x) =2[ 2(secx.tanx)^2 + (secx)^3 ] =>f'''(0)/3! =1/3=> tanx = x+(1/3)x^3+.

1、tanx泰勒展开式推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】2、定义:数学中, 泰勒公式是一个用 函数在某点的信息描述其附近取值的公式

不是.是用求tanx的导数,即泰勒中值定理求再看看别人怎么说的.

1*x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+O(x^8)

当然可以 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2*(x-x0)^2+f'''(x0)/6*(x-x0)^3+…… 那么f'(x)=1/ 2根号x f''(x)= -1/4 x^(-3/2) 以此类推得到 fn(x)= (-1)^(n-1)[1*3*5**(2n-3)]/2^n *x^(1/2-n) 代入就得到了根号x的泰勒公式展开

arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + (|x|

这道题里不是泰勒公式是后面两个乘起来,而是这个式子等价于两个式子用泰勒展开的乘积,tanx本身是可以用泰勒展开的,但是其实也等价于sinx/cosx,但是你这两个泰勒展开太复杂又是比的形式,没人去用,人家本身就可以泰勒展开

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