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y sinx的单调区间

因为0≤X≤360 又sin0=0,sin360=0,sin90=1,sin210=-1 所以-1≤sinX≤1

因为函数y=|sinx|+|cosx|的值总为正数,所以给该函数整体平方后,函数的单调区间不会发生变化. 设f(x)=y 则f(x)=(|sinx|+|cosx|) =1+2|sinxcosx|=1+|sin2x| 因为y=|sin2x|的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z), 所以原函数的增区间为[kπ/2,kπ/2+π/4](k∈z).

单调增区间是[ -π/2+2kπ,π/2+2kπ] k∈Z单调减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z

y=|sinx|的图像实际上就是把原图像在X轴底下的翻到上面去了.这样的话,周期就成了π了.所以,y=|sinx|的单调增区间就是 [kπ,π/2+kπ]

单调递增区间画出图来,就看出来了sinx的绝对值是将sinx的y轴负轴的图形关于x轴对称上去

[2kπ-π/2,2Kπ+π/2]递增[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]递减 k属于Z

[kπ/2,π/2+kπ/2]单调递增,[π/2+kπ/2,π+kπ/2]单调递减,把y=sinx函数图x轴下的部分上翻就看出来了.

y=sinx+√3cosx=√[1^2+(√3)^2]sin(x+z)其中tanz=√3/1=√3所以z=π/3所以y=2sin(x+π/3)sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以2kπ-π/2<x+π/3<2kπ+π/22kπ-5π/6<x<2kπ+π/6所以y3cosx的单调递增区间是(2kπ-5π/6,2kπ+π/6)

分类讨论啊当x属于正数,丨sinx丨=sinx,y=sinx=1-cos2x/2=-1/2cos2x+1/2就求cos2x的单增区间OK当x属于负数,丨sinx丨=-sinx,y=-sinx=1/2cos2x-1/2求cos2x的单增区间我很少打数学符号,所以不是很详细,具体

y=-Sinx与y=Sin的单调区间完全一样,仍然是2k兀-(兀/2)~2k兀 (兀/2);2k兀 (兀/2)~2k兀兀 (3/2)兀;但单调趋势相反,如y=Sinx中2k兀-(兀/2)~2k兀 (兀/2)是单调增区间,但却是y=-Sinx的单调减区间,其单调增区间是2k兀 (兀/2)~2k兀 (3/2)兀.

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