lstd.net
当前位置:首页 >> y=ArCsin(x/A)如何求导,求详细解释复合函数的反函数求导 >>

y=ArCsin(x/A)如何求导,求详细解释复合函数的反函数求导

y=arcsin(x/a) 两边取sin:siny=sin[arcsin(x/a)]=x/a 两边对x求导 cosyy'=1/a ∴y'=1/(acosy)=1/[a√(1-siny)=1/a√(1-x) 求导反函数相关问答问: 请问一道高等数学问题 答:y=f(x)的反函数x=s(y)的导数 s'(y)=1/(f'(x)) 注意y和x 如 (

反函数bai的求导法则 举例du:acrsinX求导摘录自《高等数学 第七版上册》,高等教育zhi出版社,P87-88第二章 导数与微分 第二节 函数的求导法则核心内容:定理2 如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f'(y)≠0,那么它的反函数y=[f(x)]^(-1)在区间Ix内也可导,且dy/dx=1/(dx/dy).dao简单地讲版:反函数的导数等于直接函数导数的倒数权回答楼主:图片举例的即楼主提问的arcsinX反三角函数的倒数求解的实例.

(arcsin X)'=1/√(1-x^2) ∴(arcsin1/2 x)'=1/√(1-(x/2)^2) *1/2=1/√(4-x^2) 其实就是一个简单的复合函数的求导

y=arcsin√x 解:y'=1/√[1-(√x)](√x)'=1/√(1-x)1/(2√x)=1/[2√(x-x)] 扩展资料 常用导数公式:1、(e^x)' = e^x2、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)3、(lnx)' = 1/x(ln为自然对数)4、(sinx)' = cosx5、(cosx)' = - sinx6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=

y=f(x) 要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y' =-y''/y'^3

先把 sinx 看成一个整体 比如 k=sinx 那么 y=arcsink 导数应该好求吧由导数公式 y=arcsinx y'=1/√1-x^2 得 y'=1/√1-k^2 * k' 因为 k'=(sinx)'=cosx 所以 将k 用x表示 y'=(1/√1-x^2) * cosx =cosx/√1-x^2

令sinx=t.arcsint的导数是1/(1-t^2)^1/2=1/|cost|再乘以sinx的导数cosx所以答案是cosx/|cosx|

①y=4x+3x,直接函数 ②x=√(9/64+y/4)-3/8,反函数 根据公式,反函数的导数等于直接函数导数的倒数有:③1/8√(9/64+y/4)=1/(8x+3) 把①代入③得:④1/(8x+3)=1/(8x+3)得证 绝对正确,望努力学习.

对arcsinx求导的详细过程 y=arcsinx x=siny, y∈【-π/2,π/2】 dx/dy=cosy 所以 dy/dx=1/cosy x=siny1-x=cosy cosy=√1-x 所以 dy/dx=1/√1-x

不对,原函数是 x = sin y 则反函数为 y = arcsin x 所以求反函数的导数为 (arcsin x)'=1/x' or 1/(sin y)';而不是1/(sin x)',否则这样并不构成 反函数的导数等于直接函数导数的倒数

ceqiong.net | acpcw.com | pznk.net | 90858.net | artgba.com | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lstd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com